Uji Kendal Tau statistik non parametrik

 

Dalam buku Andi Hakim Nasution, Korelasi Kendal Tau dimasukkkan pada bagian statistik non parametrik yang tentu berbeda. Kalau dalam regresi Kendal tau kita mencari hubungan antara korelasi yang positif dengan nilai yang positif positif dan begitu juga yang negatif dengan nilai yang negatif-negatif. Sementara untuk Regresi Spearman kita harus mencari dulu peringkat atau ordinal atau rank yang akan melihat terlebih dahulu adakah hubungan antara kedua variable tersebut.

K juga memeriksa apakah itu yang namanya Kendal Tau. Ini adalah sebuah korelasi yang dibangun atas dasar adanya data yang tidak tersebar dengan normal.

Kendal Tau juga mengukur seberapa besar hubungan antara data ordinal yang telah disiapkan. Maka jika ada data yang ada makakita bisa membuat korelasi seperti ini . Berikut perhitungan dalam Korelasi Kendal Tau adalah seperti ini:

Tau = (Nc-Nd)/1/2n(n-1)

 

Dimana

Nc = Nomor Concordant

Nd = Nomor Discordant

N =  jumlah pasangan

Hasil dari Kendal Tau akan seperti ini : nilai mendekati positif satu adalah korleasi yang sempurna sedngkan negative mendekati satu adalah nilai hubungan yang tidak sempurna.

#Uji Non Paramterik Kendall Tau
# Larger sample data
f <- c(12, 14, 22, 10, 8, 25, 16, 18, 20, 30)
g <- c(3, 5, 7, 1, 2, 6, 4, 8, 9, 10)

# Perform Kendall's Tau test
result <- cor.test(f, g, method = "kendall")

# Print the result
print(result)

##
##  Kendall's rank correlation tau
##
## data:  f and g
## T = 38, p-value = 0.004687
## alternative hypothesis: true tau is not equal to 0
## sample estimates:
##       tau
## 0.6888889

# Load the ggplot2 library for visualization
library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.1

# Create a data frame
data <- data.frame(f, g)

# Scatter plot
ggplot(data, aes(x=f, y=g)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "blue") +
  labs(title = "Scatter Plot with Kendall's Tau",
       f = "Variable X",
       g = "Variable Y")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'