Anova Dua Arah
Anova Dua Arah
Anova dua arah adalah salah satu analisis varians untuk menemukan apakah ada salah kelompok yang berbeda dalam dua kategori. Tujuan analisis dari anova adalah untuk melihat perbedaan kelompok satu dengan kelompok yang lainnya. Kesimpulan yang akan ditarik dalam ANOVA dua arah adalah terjadi perbedaan anatara kelompok tersebut bukan terjadi pengaruh pada kelompok karena faktor tersebut
Langkah Analisis
Sebelum melakukan analisis Varians dua arah kita menetapkan terlebih dahulu mt cars. Kita bisa melihat struktur data dalam mtcars seluruh data bersifat num atau artinya numerik. Sedangkan dalam variabel independen kita membutuhkan nilai kategori atau factor maka kita memerlukan pada variabel am dan vs.
mtcars mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
Merc 280C 17.8 6 167.6 123 3.92 3.440 18.90 1 0 4 4
Merc 450SE 16.4 8 275.8 180 3.07 4.070 17.40 0 0 3 3
Merc 450SL 17.3 8 275.8 180 3.07 3.730 17.60 0 0 3 3
Merc 450SLC 15.2 8 275.8 180 3.07 3.780 18.00 0 0 3 3
Cadillac Fleetwood 10.4 8 472.0 205 2.93 5.250 17.98 0 0 3 4
Lincoln Continental 10.4 8 460.0 215 3.00 5.424 17.82 0 0 3 4
Chrysler Imperial 14.7 8 440.0 230 3.23 5.345 17.42 0 0 3 4
Fiat 128 32.4 4 78.7 66 4.08 2.200 19.47 1 1 4 1
Honda Civic 30.4 4 75.7 52 4.93 1.615 18.52 1 1 4 2
Toyota Corolla 33.9 4 71.1 65 4.22 1.835 19.90 1 1 4 1
Toyota Corona 21.5 4 120.1 97 3.70 2.465 20.01 1 0 3 1
Dodge Challenger 15.5 8 318.0 150 2.76 3.520 16.87 0 0 3 2
AMC Javelin 15.2 8 304.0 150 3.15 3.435 17.30 0 0 3 2
Camaro Z28 13.3 8 350.0 245 3.73 3.840 15.41 0 0 3 4
Pontiac Firebird 19.2 8 400.0 175 3.08 3.845 17.05 0 0 3 2
Fiat X1-9 27.3 4 79.0 66 4.08 1.935 18.90 1 1 4 1
Porsche 914-2 26.0 4 120.3 91 4.43 2.140 16.70 0 1 5 2
Lotus Europa 30.4 4 95.1 113 3.77 1.513 16.90 1 1 5 2
Ford Pantera L 15.8 8 351.0 264 4.22 3.170 14.50 0 1 5 4
Ferrari Dino 19.7 6 145.0 175 3.62 2.770 15.50 0 1 5 6
Maserati Bora 15.0 8 301.0 335 3.54 3.570 14.60 0 1 5 8
Volvo 142E 21.4 4 121.0 109 4.11 2.780 18.60 1 1 4 2str(mtcars)'data.frame': 32 obs. of 11 variables:
$ mpg : num 21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
$ cyl : num 6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
$ disp: num 160 160 108 258 360 ...
$ hp : num 110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
$ drat: num 3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
$ wt : num 2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
$ qsec: num 16.5 17 18.6 19.4 17 ...
$ vs : num 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
$ am : num 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
$ gear: num 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
$ carb: num 4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...anovamtcars<-aov(mpg~
+ as.factor(am)*as.factor(vs),data=mtcars)
summary(anovamtcars) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
as.factor(am) 1 405.2 405.2 33.615 3.16e-06 ***
as.factor(vs) 1 367.4 367.4 30.484 6.69e-06 ***
as.factor(am):as.factor(vs) 1 16.0 16.0 1.328 0.259
Residuals 28 337.5 12.1
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Dalam hasil kita melihat bahwa ternyata kategori am dan vs menunjukkan adanya perbedaan antara kelompok tersebut. Hanya saja faktor interaksi yang diikutkan tersebut tidak menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan.
Setelah itu kita bisa melakukan uji levene test yang digunakan untuk menduga apakah hasil ANOVA tersebut signfikan atau tidak.
library(car)Loading required package: carDataleveneTest(mpg~
+ as.factor(am)*as.factor(vs),data=mtcars)Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 3 0.8809 0.4629
28 TukeyHSD(anovamtcars) Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = mpg ~ +as.factor(am) * as.factor(vs), data = mtcars)
$`as.factor(am)`
diff lwr upr p adj
1-0 7.244939 4.68526 9.804618 3.2e-06
$`as.factor(vs)`
diff lwr upr p adj
1-0 6.732986 4.198828 9.267144 8.3e-06
$`as.factor(am):as.factor(vs)`
diff lwr upr p adj
1:0-0:0 4.7000000 -0.03941699 9.439417 0.0525536
0:1-0:0 5.6928571 1.18477237 10.200942 0.0092173
1:1-0:0 13.3214286 8.81334379 17.829513 0.0000001
0:1-1:0 0.9928571 -4.28067926 6.266394 0.9550456
1:1-1:0 8.6214286 3.34789217 13.894965 0.0006578
1:1-0:1 7.6285714 2.56192154 12.695221 0.0016789Setelah levene test menunjukkan kita adalah bahwa terjadi perbedaan yang signifikan dalam faktor am atau automatic machine atau yang lebih kita kenal sebagai mobil otomatis tanpa perseneling atau kopling. sedangkan angka 0 dalam variabel am ini adalah sebagai mobil non otomatis. Begitu juga dalam uji levene menunjukkan bahwa faktor VS atau V shape machine menunjukkan nilai yang signifikan, artinya perbedaan dalam kelompok berdasarkan v shape engine signifikan. Sebaliknya faktor interaksi antara am dan vs tidak menunjukkan hubungan yang signifikan.
Baca juga: anova satu arah
